Podstawy matematyczne obliczeń kwantowych i SI

• Hanna Wojewódka Ściążko (IITiS)

Zapoznanie z wykładowczynią i wprowadzenie do następujących czterech bloków tematycznych: 1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa. 2. Elementy statystyki matematycznej. 3. Elementy algebry liniowej. 4. Algorytmy numeryczne znajdujące minimum lokalne zadanej funkcji celu. Wskazanie, w jakim stopniu i dlaczego będą one istotne podczas realizacji dalszej treści szkoleń. Udostępnienie (na okres 9 tygodni) nagrań około 8h wykładów dotyczących następujących zagadnień: Elementy rachunku prawdopodobieństwa: 1.1. Modelowanie doświadczenia losowego za pomocą przestrzeni probabilistycznej. 1.2. Zmienna losowa - intuicje, przykłady, formalna definicja. 1.3. Typowe rozkłady prawdopodobieństwa (w tym rozkład normalny). 1.4. Zmienne losowe niezależne. 1.5. Centralne twierdzenie graniczne. 1.6. Rozkład t Studenta. Elementy statystyki matematycznej: 2.1. Teoretyczne podstawy wnioskowania statystycznego. 2.2. Weryfikacja hipotez statystycznych: parametryczne testy istotności (przykład – test t); testy różnicy średnich dla obserwacji powiązanych w pary (przykłady – sparowany test t i test Wilcoxona dla par obserwacji); testy zgodności, testy normalności rozkładu (przykład – test normalności Shapiro-Wilka). Elementy algebry liniowej: 3.1. Liczby zespolone. 3.2. Przestrzeń wektorowa, pojęcie iloczynu skalarnego. 3.3. Notacja Diraca. 3.4. Macierze i działania na macierzach. 3.5. Wektory i wartości własne macierzy. Algorytmy numeryczne znajdujące minimum lokalne zadanej funkcji celu: 4.1. Pojęcie gradientu. 4.2. Metoda spadku wzdłuż gradientu. 4.3. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu.

Wprowadzenie do obliczeń kwantowych i algorytmów kwantowych

• Zbigniew Puchała

Zapoznanie z wykładowcą i wprowadzenie do następujących dwóch bloków tematycznych: 5. Wprowadzenie do obliczeń kwantowych. 6. Algorytmy kwantowe. Wskazanie, w jakim stopniu i dlaczego będą one istotne przy realizacji dalszej treści szkoleń. Udostępnienie (na okres 9 tygodni) nagrań około 8h wykładów dotyczących następujących zagadnień (wykłady będą udostępniane stopniowo): Wprowadzenie do obliczeń kwantowych: 5.1. Zagadnienia wstępne, fizyka mikroświata, efekty kwantowe. 5.2. Ewolucja układu w czasie. Równanie Schroedingera. 5.3. Stany kwantowe i superpozycja stanów – definicje i przykłady. 5.4. Pomiar kwantowy – czym jest i jakie są jego efekty? 5.5. Hamiltonian, ewolucja unitarna. 5.6. Bramki kwantowe. 5.7. Układy złożone, iloczyn tensorowy, stany produktowe, stany splątane, stany Bella. 5.8. Informacja klasyczna vs informacja kwantowa. Częściowa konwersja obu form informacji w siebie. 5.9. No cloning theorem. 5.10. Kwantowe gęste kodowanie. Kwantowa teleportacja. 5.11. Kwantowa kryptografia. Algorytmy kwantowe: 6.1. Algorytm Shore'a: badanie okresowości funkcji (przykład algorytmu faktoryzacji). 6.2. Algorytm kwantowy Deutsch-Jozsa. 6.3. Algorytm Grovera: poszukiwanie elementu znaczonego. 6.4. Twierdzenie Shannona – kwantowa informacja, macierze gęstości. 6.5. Kompresja Schumachera. 6.6. Kwantowa korekcja błędów.

Podstawy uczenia maszynowego

• Przemysław Głomb

Zapoznanie z wykładowcą i wprowadzenie do bloku tematycznego: 7. Podstawy uczenia maszynowego. Wskazanie, w jakim stopniu i dlaczego będą one istotne przy realizacji dalszej treści szkoleń. Udostępnienie (na okres 5 tygodni) nagrań około 6h wykładów dotyczących następujących zagadnień: Podstawy uczenia maszynowego (ML): 7.1. Podstawowe zagadnienia ML - cele, pojęcia, zadania, wprowadzenie. 7.2. Przykładowe dane (klasyfikacja hiperspektralna krwi). 7.3. Metody jądrowe - wprowadzenie, klasyfikator SVM. 7.4. Zaawansowane sieci neuronowe. 7.5. “Skrzynka narzędziowa” uczenia maszynowego.

Wprowadzenie do obliczeń kwantowych i algorytmy kwantowe

• Zbigniew Puchała

Podsumowanie wykładów 5 i 6, sesja Q&A z wykładowcą, dyskusja.

Podstawy matematyczne obliczeń kwantowych i SI

• Łukasz Pawela (IITiS)

Podsumowanie wykładów 1-4, sesja Q&A z wykładowczynią, dyskusja.

Podstawy uczenia maszynowego

• Przemysław Głomb

Podsumowanie wykładu 7, sesja Q&A z wykładowcą, dyskusja.