Zapoznanie z wykładowczynią i wprowadzenie do następujących czterech bloków tematycznych:
1. Elementy rachunku prawdopodobieństwa.
2. Elementy statystyki matematycznej.
3. Elementy algebry liniowej.
4. Algorytmy numeryczne znajdujące minimum lokalne zadanej funkcji celu.
Wskazanie, w jakim stopniu i dlaczego będą one istotne podczas realizacji dalszej treści szkoleń.
Udostępnienie (na okres 9 tygodni) nagrań około 8h wykładów dotyczących następujących zagadnień:
Elementy rachunku prawdopodobieństwa:
1.1. Modelowanie doświadczenia losowego za pomocą przestrzeni probabilistycznej.
1.2. Zmienna losowa - intuicje, przykłady, formalna definicja.
1.3. Typowe rozkłady prawdopodobieństwa (w tym rozkład normalny).
1.4. Zmienne losowe niezależne.
1.5. Centralne twierdzenie graniczne.
1.6. Rozkład t Studenta.
Elementy statystyki matematycznej:
2.1. Teoretyczne podstawy wnioskowania statystycznego.
2.2. Weryfikacja hipotez statystycznych: parametryczne testy istotności (przykład – test t); testy różnicy średnich dla obserwacji powiązanych w pary (przykłady – sparowany test t i test Wilcoxona dla par obserwacji); testy zgodności, testy normalności rozkładu (przykład – test normalności Shapiro-Wilka).
Elementy algebry liniowej:
3.1. Liczby zespolone.
3.2. Przestrzeń wektorowa, pojęcie iloczynu skalarnego.
3.3. Notacja Diraca.
3.4. Macierze i działania na macierzach.
3.5. Wektory i wartości własne macierzy.
Algorytmy numeryczne znajdujące minimum lokalne zadanej funkcji celu:
4.1. Pojęcie gradientu.
4.2. Metoda spadku wzdłuż gradientu.
4.3. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu.